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單擺
作者: 發布日期:2017-11-28 10:48:09點擊:1506

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用一根絕對剛性且長度不變、質量可忽略不計的線懸掛一個質點,在重力作用下在鉛垂平麵內作周期運動,就成為單擺。單擺在擺角小於5°(現在一般認為是小於10°)的條件下振動時,可近似認為是簡諧運動。單擺運動的周期公式:T=2π√(L/g).其中L指擺長,g是當地重力加速度。
當單擺周期T=2s時,由公式推導,擺長大約為1m,這種情況的單擺叫做秒擺。秒擺常見於擺鍾上。

注意:在目前高中階段,一般研究擺角小於10°的情況(即近似看做簡諧運動),且高中階段教材中僅涉及在試驗中推測公式,不涉及單擺周期公式的推導(因為需要涉及到高等數學)。

單擺周期公式

單擺是一種理想的物理模型,它由理想化的擺球和擺線組成.擺線由質量不計、不可伸縮的細線提供;擺球密度較大,而且球的半徑比擺線的長度小得多,這樣才可以將擺球看做質點,由擺線和擺球構成單擺.在滿足偏角<10°的條件下,單擺的周期t=2π根號下(l/g)

從公式中可看出,單擺周期與振幅和擺球質量無關.從受力角度分析,單擺的回複力是重力沿圓弧切線方向並且指向平衡位置的分力,偏角越大,回複力越大,加速度(gsin )越大,在相等時間內走過的弧長也越大,所以周期與振幅、質量無關,隻與擺長l和重力加速度g有關.在有些振動係統中l不一定是繩長,g也不一定為9.8m/s,因此出現了等效擺長和等效重力加速度的問題.

物理上有些問題與單擺類似,經過一些等效可以套用單擺的周期公式,這類問題稱為"等效單擺".等效單擺在生活中比較常見.除等效單擺外,單擺模型在其他問題中也有應用.

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